在三角形ABC中，已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6，cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 00:20:46

要有过程，谢谢

b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0，所以b=2c

根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4

sinA=(根号15)/8
三角形面积S
＝(1/2)*b*c*sinA
＝(1/2)*8*(根号15)/8
＝(根号15)/2

(b-2c)(b+c)=0,所以b=2c
cosA=7/8,所以依据余弦定理c=√2
所以b=2√2
依据正弦面积定理S=(b*csinA)/2=7/4

还可以通过已知式子b2-bc-2c2=0可推出b=2c再用余弦定理去解题

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在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C 已知在三角形ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），求角ABC 在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc.